在日常檢測工作中，我們雖然有最好的檢驗方法、有檢定合格的儀器設(shè)備、有滿足檢驗要求的環(huán)境條件和熟悉檢驗工作的操作人員，但是，得到的檢驗結(jié)果卻往往不可能是絕對準確的，即使是同一檢測人員對同一檢測樣品、對同一項目的檢測，其結(jié)果也不會完全一樣，總會產(chǎn)生這樣或那樣的差別，也就是說，任何物理量的測定，都不可能是絕對準確的，在測得值與真實值之間總是或多或少的存在著差別，這就是誤差。

誤差是客觀存在的，用它可以衡量檢測結(jié)果的準確度，誤差越小，檢測結(jié)果的準確度越高。

一、術(shù)語和定義

1.準確度

準確度指，檢測結(jié)果與真實值之間相符合的程度。（檢測結(jié)果與真實值之間差別越小，則分析檢驗結(jié)果的準確度越高）。

2.精密度

精密度指，在重復(fù)檢測中，各次檢測結(jié)果之間彼此的符合程度。（各次檢測結(jié)果之間越接近，則說明分析檢測結(jié)果的精密度越高）。

3.重復(fù)性

重復(fù)性指，在相同測量條件下，對同一被測量進行連續(xù)、多次測量所得結(jié)果之間的一致性。

重復(fù)性條件包括：相同的測量程序、相同的測量者、相同的條件下，使用相同的測量儀器設(shè)備，在短時間內(nèi)進行的重復(fù)性測量。

4.再現(xiàn)性（復(fù)現(xiàn)性）

在改變測量條件下，同一被測量的測定結(jié)果之間的一致性。

改變條件包括：測量原理、測量方法、測量人、參考測量標準、測量地點、測量條件以及測量時間等。

如：實驗室資質(zhì)認定現(xiàn)場操作考核的方法之一：樣品復(fù)測即是樣品再現(xiàn)性（復(fù)現(xiàn)性）的一種考核、樣品復(fù)測包括對盲樣（即標準樣品）的檢測，也可以是對檢驗過的樣品、在有效期內(nèi)的再檢測?；蚴窃瓩z測人員或是重新再安排檢測人員。

※通常再現(xiàn)性或復(fù)現(xiàn)性好，意味著精密度高。精密度是保證準確度的先決條件，沒有良好的精密度就不可能有高的的準確度，但精密度高準確度不一定高；反之，準確度高，精密度必然好。

二、誤差的種類、來源和消除

根據(jù)誤差的來源和性質(zhì)，誤差可以分為以下幾種：

1.系統(tǒng)誤差（又稱規(guī)律誤差）

1.1系統(tǒng)誤差的定義

系統(tǒng)誤差是指，在偏離檢測條件下，按某個規(guī)律變化的誤差。

系統(tǒng)誤差是指，同一量的多次測量過程中，保持恒定或可以預(yù)知的方式變化的測量誤差。

1.2系統(tǒng)誤差的特點

系統(tǒng)誤差又稱可測量誤差，它是由檢測過程中某些經(jīng)常性原因引起的，在重復(fù)測定中會重復(fù)出現(xiàn)，它對檢測結(jié)果的影響是比較固定的。

1.3系統(tǒng)誤差的主要來源

a）方法誤差

主要由于檢測方法本身存在的缺陷引起的。如重量法檢測中，檢測物有少量分解或吸附了某些雜質(zhì)、滴定分析中，反應(yīng)進行的不完全、等當點和滴定終點不一致等。

b）儀器誤差

由儀器設(shè)備精密度不夠，引起的的誤差。如天平（特別是電子天平，在0.1-0.9mg之間）、砝碼、容量瓶等。

c）試劑誤差

試劑的純度不夠、蒸餾水中含的雜質(zhì)，都會引起檢測結(jié)果的偏高或偏低。

d）操作誤差

由試驗驗人員操作不當、不規(guī)范所引起的的誤差。如，有的檢驗人員對顏色觀察不敏感，明明已到等當點、顏色已發(fā)生突變，可他卻看不出來；或在容量分析滴定讀數(shù)時，讀數(shù)時間、讀數(shù)方法都不正確，按個人習(xí)慣而進行的操作。

1.4系統(tǒng)誤差的消除

a）對照試驗

即用可靠的分析方法對照、用已知結(jié)果的標準試樣對照（包括標準加入法），或由不同的實驗室、不同的分析人員進行對照等。（實驗室資質(zhì)認定要求做比對計劃，如人員比對、樣品復(fù)測及實驗室之間的比對等都屬于比對試驗）。

b）空白試驗

即在沒有試樣存在的情況下，按照標準檢測方法的同樣條件和操作步驟進行試驗，所得的結(jié)果值為空白值，最終，用被測樣品的檢驗結(jié)果減去空白值，即可得到比較準確的檢測結(jié)果。（即實測結(jié)果=樣品結(jié)果-空白值）（再例：重量法中的空白坩堝）。

c）校正試驗

即對儀器設(shè)備和檢驗方法進行校正，以校正值的方式，消除系統(tǒng)誤差。

被測樣品的含量 = 樣品的檢測結(jié)果 × 標樣含量/標樣檢測結(jié)果

公式中：標樣含量/標樣檢測結(jié)果 — 即校正系數(shù)K

例題：若樣品的檢測結(jié)果為5.24，為驗證結(jié)果的準確性，檢測時帶一標準樣品，已知標準樣品含量為1.00，則檢測的結(jié)果可能出現(xiàn)三種情況：

a）檢測結(jié)果 > 1.00 假設(shè)標樣（標物）檢測結(jié)果為：1.05

b）檢測結(jié)果 = 1.00 假設(shè)標樣（標物）檢測結(jié)果為：1.00

c）檢測結(jié)果 < 1.00 假設(shè)標樣（標物）檢測結(jié)果為：0.95

校正系數(shù)K分別為：

a）校正系數(shù)為：K = 1.00÷1.05 =0.95

（檢測結(jié)果>標準值，則校正系數(shù)<1）

b）校正系數(shù)為：K = 1.00÷1.00 =1.00

（檢測結(jié)果 = 標準值，則校正系數(shù)=1）

c）校正系數(shù)為：K = 1.00÷0.95 =1.05

（檢測結(jié)果<標準值，則校正系數(shù)>1）

通過校正后，其真實結(jié)果應(yīng)分別為：

a）5.24 ×0.95 =4.978 ? 4.98

（點評：∵標樣檢測結(jié)果高于標樣明示值，則說明被檢樣品檢測結(jié)果也同樣偏高，∴為了接近真值，用<1的校正系數(shù)進行較正，其結(jié)果肯定比原檢測值低）

b）5.24 ×1.00 =5.240 = 5.24

c）5.24 ×1.05 =5.502 ? 5.50

（點評：∵ 標樣檢測結(jié)果低于標樣明示值，則說明被檢樣品檢測結(jié)果也同樣偏低，∴為了接近真值，用>1的校正系數(shù)進行較正，其結(jié)果肯定比原檢測值高）

【檢測結(jié)果的校正非常重要，特別是在檢測結(jié)果的臨界值時，加入了校正系數(shù)后，結(jié)果的判定可能由合格→不合格，也可能由不合格→合格兩種完全不同的結(jié)論，尤其是對批量產(chǎn)品的判定有著更重大的意義】

2.偶然誤差（隨機誤差、不定誤差）

2.1偶然誤差（也稱隨機誤差、不定誤差）定義

偶然誤差指，由于在測定過程中一系列有關(guān)因素微小的隨機波動而形成的具有相互抵償性的誤差。

2.2偶然誤差（隨機誤差、不定誤差）特點

偶然誤差（隨機誤差、不定誤差）特點就個體而言是不確定的，產(chǎn)生的的這種誤差的原因是不固定的，它的來源往往也一時難以察覺，可能是由于測定過程中外界的偶然波動、儀器設(shè)備及檢測分析人員某些微小變化等所引起的，誤差的絕對值和符號是可變的，檢測結(jié)果時大時小、時正時負，帶有偶然性。但當進行很多次重復(fù)測定時，就會發(fā)現(xiàn)，偶然誤差（隨機誤差、不定誤差）具有統(tǒng)計規(guī)律性，即服從于正態(tài)分布。

如果用置信區(qū)間〔-△、△〕，來限制這條曲線（因為我們不可將試驗無限次的做下去，即使做得再多，檢測結(jié)果的誤差愈來愈接近于零，但永遠也不會等于零），這樣得到截尾正態(tài)分布，該正態(tài)分布圖較好地描述了符合該類分布的偶然誤差（隨機誤差，不定誤差）出現(xiàn)的客觀規(guī)律，且具有以下的基本性質(zhì)（偶然誤差的四性）。

a）單峰性：絕對值小的誤差比絕對值大的誤差，出現(xiàn)的機會多得多（±1σ占68.3﹪）；

b）對稱性：絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的概率相等；

c）有界性：在一定條件下，有限次的檢測中，偶然誤差的絕對值不會超出一定的界限；

d）抵償性：相同條件下，對同一量進行檢測，其偶然誤差的平均值，隨著測量次數(shù)的無限增加，而趨于零。

【抵償性是偶然誤差最本質(zhì)的統(tǒng)計特性，凡有抵償性的誤差都可以按偶然誤差處理】。

顯然，從誤差的曲線本身就提供了決定了這類誤差的理論根據(jù)，即用在相同條件下的一系列測量數(shù)值的算術(shù)平均值來表示分析結(jié)果，這樣的平均值是比較可靠的。但，在實際工作中，進行大量的、無限次的測定顯然是不真實的。因而，必須根據(jù)實際情況、根據(jù)對檢測結(jié)果要求的不同，采取適當?shù)臋z測次數(shù)。

采用數(shù)理統(tǒng)計方法以證明：

標準偏差在±1σ內(nèi)的檢測結(jié)果，占全部結(jié)果的68.3﹪；

標準偏差在±2σ內(nèi)的檢測結(jié)果，占全部結(jié)果的95.5﹪；

準偏差在±3σ內(nèi)標的檢測結(jié)果，占全部結(jié)果的99.7﹪；

而誤差>±3σ內(nèi)的檢測結(jié)果，僅占全部結(jié)果的0.3﹪；

而且，由正態(tài)分布曲線可以看出，σ3 > σ2 > σ1，σ 值愈小，曲線愈陡，偶然誤差的分布愈密集，反之，σ 值愈大，曲線愈平坦，偶然誤差的分布就愈分散。

3.粗大誤差（簡稱粗差、也稱過失誤差、疏忽誤差）

3.1粗大誤差定義

粗大誤差指，在一定測量條件下，測量值明顯偏離實際值所形成的誤差（亦稱離群值）。

粗大誤差指，明顯超出測定條件下預(yù)期的誤差，即是明顯歪曲檢測結(jié)果的誤差。

3.2粗大誤差的來源

產(chǎn)生粗大誤差的原因有主觀因素，也有客觀因素。例如，由于實驗人員的疏忽、失誤，造成檢測時的錯讀、錯記、錯算或電壓不穩(wěn)定到致使儀器波動導(dǎo)致檢測結(jié)果出現(xiàn)的異常值等。含有粗大誤差的檢測結(jié)果成為“壞值”，壞值應(yīng)想辦法予以發(fā)現(xiàn)和剔除。

3.3粗大誤差的消除

剔除粗大誤差最常用的方法是萊依達（即3S）準則（3S即3倍的標準偏差），該準則要求檢測結(jié)果的次數(shù)不能小于10次，否則不能剔除任何“壞值”，對于非從事計量檢測工作而言，進行檢驗10次以上的分析化學(xué)不太現(xiàn)實，因此，我們采取4 法和Q檢驗法。在后面將逐一以介紹。

以上我們較詳細的介紹了系統(tǒng)誤差、偶然誤差及粗大誤差。區(qū)別三類誤差的主要依據(jù)是人們對誤差的掌握程度和控制的程度，能掌握其數(shù)值變化規(guī)律的，則認為是系統(tǒng)誤差；掌握其統(tǒng)計規(guī)律的，則認為偶然（隨機）誤差；實際上未掌握規(guī)律的認為是粗大誤差。由于掌握和控制的程度受到需要和可能兩方面的制約，當檢測要求和觀察范圍不同時、掌握和控制的程度也不同，就會出現(xiàn)同一誤差在不同的場合下屬于不同的類別。因而，系統(tǒng)誤差與偶然誤差沒有一條不可逾越的明顯界限（只能是一個過渡區(qū)）。而且，兩者在一定條件下可能互相轉(zhuǎn)化。例如，某一產(chǎn)品，由于其用途不同其精度要求也不同，對于精度要求高的，出現(xiàn)的粗大誤差，對于精度要求低的產(chǎn)品而言屬于隨機誤差。同樣，粗大誤差和數(shù)值很大隨機誤差間的也沒有明顯的界限，也存在類似的轉(zhuǎn)化。因而，如果想刻意的劃定不同類別間的誤差的界限，是沒有必要的。

三、誤差理論在質(zhì)量控制中的應(yīng)用

利用誤差理論對日常檢驗工作進行質(zhì)量控制，有著重要的意義。如在《實驗室資質(zhì)認定評審準則》的5.7結(jié)果質(zhì)量控制中的5.7.1提出了質(zhì)量控制的幾種方法：

a）定期使用有證標準物質(zhì)，開展內(nèi)部質(zhì)量控制；

b）參加實驗室之間的比對或能力試驗；

c）使用不同的方法進行重復(fù)性檢測；

d）對留存樣品進行再檢測；

e）分析同一樣品不同特性結(jié)果的相關(guān)性。

1.利用系統(tǒng)誤差和偶然誤差對日常檢驗工作進行質(zhì)量控制

為保證檢測結(jié)果的穩(wěn)定性和準確性，通過用標準物質(zhì)進行質(zhì)量監(jiān)控，具體的做法是：用一標準物質(zhì)或用檢測結(jié)果穩(wěn)定、均勻的在有效期內(nèi)的樣品，在規(guī)定的時間間隔內(nèi)，對同一（標物）樣品進行重復(fù)檢測，將檢測結(jié)果繪成曲線，通過坐標上檢測點的結(jié)果，將其聯(lián)成線，通過曲線可判定誤差的類型：

a）假設(shè)我們每10天檢測一次，共有10個點，而這10個點在標準值之間上下波動，無規(guī)律可言，則說明是偶然誤差，是正常狀態(tài)；

b）當檢測的結(jié)果呈現(xiàn)出規(guī)律性，或在真值線以上、或在真值線以下、或呈現(xiàn)一條斜線，則視為出現(xiàn)了系統(tǒng)誤差，這種情況下，應(yīng)查找出現(xiàn)系統(tǒng)的原因，并找到消除系統(tǒng)誤差的原因。

2.參加實驗室間比對和能力驗證

a）實驗室間比對，參加實驗室之間的比對，也是進行質(zhì)量控制的一種方法，在進行實驗室比對時，應(yīng)充分考慮比對樣品的均勻度及穩(wěn)定性，如果比對樣品滿足不了以上條件，則比對結(jié)果毫無意義。

b）能力驗證是指，利用實驗室檢測數(shù)據(jù)的的比對，確定實驗室從事特定測試活動的技術(shù)能力。能力驗證一般由省級以上技術(shù)監(jiān)督局或國家認監(jiān)委組織。

3.使用不同的方法進行重復(fù)性檢測

通過使用不同的檢測方法，用同一樣品、同一檢測人員、相同環(huán)境條件下進行的重復(fù)性檢測，以減少檢測方法帶來的系統(tǒng)誤差。

4.對留存樣品進行再檢測

對留樣進行再檢測，即實驗室資質(zhì)認定現(xiàn)場考核方法之一，稱之為“樣品復(fù)測”。樣品復(fù)測包括“盲樣檢測”即用已知結(jié)果的標準物質(zhì)進行的檢測；另一種樣品復(fù)測的方法，即在樣品的有效期內(nèi)，對樣品進行的再檢測。樣品的再檢測是考核樣品結(jié)果的復(fù)現(xiàn)性或再現(xiàn)性，即在不同時間、不同人員（也可是原檢測人員）、不同地點及不同檢測方法等，通過樣品的復(fù)現(xiàn)性用以考核檢測人員獨立操作的能力，通過結(jié)果誤差的分析，對實驗室的質(zhì)量進行有效控制。

5.分析同一樣品不同特性結(jié)果的相關(guān)性

每個產(chǎn)品或樣品的各項結(jié)果都有相關(guān)性，正如人的正常高度和體重有一定的比例一樣，當過重或過輕都不正常一樣。如醬油的全氮與氨基酸態(tài)氮有一定的比例關(guān)系，其關(guān)系為正比關(guān)系、電流和電阻有一定的關(guān)系，其關(guān)系是反比關(guān)系一樣，任何樣品或產(chǎn)品不同特性結(jié)果都有相關(guān)性，通過特性結(jié)果的相關(guān)性，可判斷產(chǎn)品的正常與否，正如一份發(fā)酵酒，如果它的固形物很低，而含糖量又符合要求，其特性結(jié)果的相關(guān)性存在問題，就應(yīng)考慮產(chǎn)品的質(zhì)量問題了。